Diferencia entre revisiones de «Función continuamente diferenciable»
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lo cual significa que fijando f(''x'') = 0 para x ≤ 0 genera una función continuamente diferenciable. Combinaciones tales como f(''x'')f(1-''x'') pueden ser hechas con cualquier intervalo requerido como [[Soporte compacto|soporte]]; en este caso el intervalo [0,1]. Este tipo de funciones tienen un comportamiento extremadamente lento cerca de 0.
== Espacio topológico de las funciones C<sup>''k''</sup> y C<sup>∞</sup> ==
En un dominio acotado ''D'' en un [[espacio euclídeo]], el conjunto de funciones '''C'''<sup>k</sup> conforman un [[espacio de Banach]] con la [[norma vectorial|norma]]
{{ecuación|
|f^{(k)}| </math>
||left}}
sin embargo, el conjunto de las funciones continuamente diferenciables <math>\scriptstyle C^\infty</math> es únicamente un [[espacio de Fréchet]].
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