Diferencia entre revisiones de «Recta real extendida»

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Aquí, "''a'' + ∞" significan ambos "''a'' + (+∞)" y "''a'' − (−∞)", y "''a'' − ∞" significan ambos "''a'' − (+∞)" y "''a'' + (−∞)".
 
Las expresiones ∞ − ∞, 0 × (±∞) y ±∞ / ±∞ (llamadas [[Límite de una función#Indeterminaciones|formas indeterminadas]]) son usualmente [[Bien definido|indefinidas]] a la izquierda. Son reglas modeladas por las leyes de los [[Límite de una función|límites infinitos]]. No obstante, en el contexto de la probabilidad o teoría de la medida, 0 × (±∞) se define a menudo como 0.
 
La expresión 1/0 no se define ni como +∞ ni como −∞, porque aunque es cierto que cuando ''f''(''x'') → 0 para una [[función continua]] ''f''(''x'') debe suceder que 1/''f''(''x'') está eventualmente contenida en toda [[Entorno (matemática)|vecindad]] del conjunto {−∞, +∞}, ''no es cierto'' que 1/''f''(''x'') deben tender a uno de estos puntos. Un ejemplo es ''f''(''x'') = 1/(sin(1/''x'')), su [[Valor absoluto|módulo]] es 1/| ''f''(''x'') |, sin embargo, no se aproxima a +∞.