Diferencia entre revisiones de «Función de onda»

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== Formulación original de Schrödinger-De Broglie ==
En 1923 De Broglie propuso la llamada [[hipótesis de De Broglie]] por la que a cualquier partícula podía asignársele un [[paquete de ondas]] materiales o superposición de ondas de [[frecuencia]] y [[longitud de onda]] asociada con el momento lineal y la energía:</br>
{{ecuación|
</br>
:<math>\mathbf{p} = \frac{h}{\lambda} = \hbar \mathbf{k} \qquad E_k = h\nu = \hbar \omega</math>
||left}}
</br>
donde <math>\mathbf{p},\ E_k\;</math> son el [[momento lineal]] y la [[energía cinética]] de la partícula, y <math>\mathbf{k},\omega \;</math> son el vector número de onda y la frecuencia angular. Cuando se consideran partículas macroscópicas muy localizadas el paquete de ondas se restringe casi por completo a la región del espacio ocupada por la partícula y, en ese caso, la velocidad de movimiento de la partícula no coincide con la [[velocidad de fase]] de la onda sino con la [[velocidad de grupo]] del paquete: </br>
{{ecuación|
</br>
:<math>v_g = \frac{\partial \omega}{\partial k} = \frac{\partial E_k}{\partial p} = \frac{\partial E_k(p)}{\partial p} = \frac{p}{m}</math>
||left}}
</br>
donde <math>E_k(p) = P^2/2m</math>. Si en lugar de las expresiones clásicas del momento lineal y la energía se usan las expresiones relativistas, lo cual da una descripción más precisa para partículas rápidas, un cálculo algo más largo, basado en la velocidad de grupo, lleva a la misma conclusión.