Diferencia entre revisiones de «Función de onda»
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Extendiendo el tratamiento vectorial, es posible definir un [[producto interno]] de base continua, la llamada [[integral de solapamiento]], o [[integral]] del producto de dos funciones de ondas. Las funciones para las que este producto está bien definido se dice que forman un [[espacio de Hilbert]]. Usando este producto, se pueden realizar cálculos mecanocuánticos como se hace con vectores abstractos. El vector adjunto es el complejo conjugado de la función de ondas. Bajo este tratamiento, la interpretación del valor absoluto del cuadrado de la función de ondas como [[densidad de probabilidad]] es directa y es consecuencia clara de los postulados de la mecánica cuántica.
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Un tratamiento análogo al anterior usando vectores propios del operador momento lineal <math>\hat{\mathbf{P}}</math> también pertenecientes a un espacio equipado de Hilbert permiten definir las "funciones de onda" sobre el espacio de momentos. El conjunto de estos estados cuánticos propios del operador momento son llamados en física "base de espacio-k" (en contraposición a la función de onda obtenida a partir del operador posición que se llama "base de espacio-r"). Por la relación de [[Operador (mecánica cuántica)#Conmutación de operadores|conmutación]] entre los [[Operador (mecánica cuántica)|operadores]] posición y momento, las funciones de onda en espacio-r y en espacio-k son pares de [[transformada de Fourier|transformadas de Fourier]].
{{Ecuación|
<math>\tilde\psi(\mathbf{p}) = \frac{1}{(2\pi\hbar)^{3/2}} \int_{\R^3} \psi(\mathbf{x}) e^{- i\mathbf{p}\cdot\mathbf{x}/\hbar}\,d\mathbf{x} </math>
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