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Diferencia entre revisiones de «Competencia de Cournot»

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Traduccion
Línea 91:
The symmetric Nash equilibrium is at <math>(q_1*,q_2*)</math>. (See Holt (2005, Chapter 13) for asymmetric examples.) Making suitable assumptions for the partial derivatives (for example, assuming each firm's cost is a linear function of quantity and thus using the slope of that function in the calculation), the equilibrium quantities can be substituted in the assumed industry price structure <math>P(q_1+q_2)= a - (q_1+q_2)</math> to obtain the equilibrium market price.
 
==Competencia de Cournot competitioncon withmuchos manyagentes firmsy andel theTeorema Cournotde TheoremCournot==
Para un numero arbitrario de agentes, N>1, las cantidades y el precio se pueden derivar de una manera analoga a la expuesta en la sección anterior. Con demandas lineales e identicas y costos marginales constantes, los valores de equilibrio son los siguientes:
For an arbitrary number of firms, N>1, the quantities and price can be derived in a manner analogous to that given above. With linear demand and identical, constant marginal cost the equilibrium values are as follows:
 
Demanda del Mercado; <math>\ p(q)=a-bq=a-bQ=p(Q) </math>
edit; we should specify the constants. Given the following results are these;
 
MarketFunciones Demandde Costos; <math>\ pc_i(qq_i)=a-bq=a-bQ=p(Q)cq_i </math> , for all i
 
Cost Function; <math>\ c_i(q_i) =cq_i Q/N = \frac{a-c} {b(N+1)}</math> , for allproducción individual de cada iagente
 
<math>\sum q_i = Q/NNq = \frac{N(a-c)} {b(N+1)}</math> , which isproducción eachtotal individualde firm'sla outputindustria
 
<math>\sum q_ip = a-b(Nq )= \frac{N(a-c) + Nc} {b(N+1)}</math> , whichprecio al que isse totalvacía industryel outputmercado
 
y
<math>\ p =a-b(Nq)= \frac{a + Nc} {N+1}</math> , which is the market clearing price
 
<math>\Pi_i = \left(\frac{a - c} {N+1}\right)^2 \left(\frac{1}{b}\right)</math> , whichbeneficio isindividual each individualde firm'scada profit.agente▼
and
 
El teorema de Cournot dice que, en la ausencia de costos fijos de produccion, cuando el numero de agentes en el mercado, N, tiende al infinito, la producción del mercado, Nq, tiende a niveles de competencia perfecta y el precio converge a los costos marginales.
▲<math>\Pi_i = \left(\frac{a - c} {N+1}\right)^2 \left(\frac{1}{b}\right)</math> , which is each individual firm's profit.
 
The Cournot Theorem then states that, in absence of fixed costs of production, as the number of firms in the market, N, goes to infinity, market output, Nq, goes to the competitive level and the price converges to marginal cost.
 
<math>\lim_{N\rightarrow \infty} p = c</math>
 
Por eso con muchos agentes, un mercado de Cournot se aproxima a un mercado de competencia perfecta. Este resultado puede ser generalizado para el caso de agentes con distintas estructuras de costos (bajo ciertas restricciones) y demandas no lineales.
Hence with many firms a Cournot market approximates a perfectly competitive market. This result can be generalized to the case of firms with different cost structures (under appropriate restrictions) and non-linear demand.
 
Cuando el mercado se caracteriza por tener costos fijos de producción, podemos endogeneizar el numero de competidores imaginando que los agentes seguirán entrando en el mercado hasta que sus beneficios sean normales (es decir, no existan beneficios extraordinarios). En nuestro ejemplo lineal con <math>N</math> agentes, cuando existen costos fijos para cada agente y estos son <math>F</math>, tenemos un numero endógeno de agentes:
When the market is characterized by fixed costs of production, however, we can endogenize the number of competitors imagining that firms enter in the market until their profits are zero. In our linear example with <math>N</math> firms, when fixed costs for each firm are <math>F</math>, we have the endogenous number of firms:
 
:<math>N=(a-c)/\sqrt{F}-1</math>
 
y una producción para cada agente que sera igual a:
and a production for each firm equal to:
 
:<math>q=\sqrt{F}</math>
 
ThisEste equilibriumequilibrio ises usuallytipicamente knownconocido ascomo CournotEquilibrio equilibriumde withCournot endogenouscon entryentradas endógenas, oro MarshallEquilibrio equilibriumde Marshall.<ref name=Etro_6>Etro, Federico. ''[http://dipeco.economia.unimib.it/persone/etro/economia_e_politica_della_concorrenza/notes.pdf Simple models of competition]'', page 6, Dept. Political Economics -- Università di Milano-Bicocca, November 2006</ref>
 
==Implicaciones==
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