Diferencia entre revisiones de «Estereorradián»

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Línea 28:
 
Si el área <math>A\,</math> es igual a <math>r^{2}\,</math> y está dada por el área de un [[casquete esférico]] (<math>A = 2\pi rh\,</math>) entonces se cumple que <math>\frac{h}{r}=\frac{1}{2\pi}</math>. Entonces el ángulo (plano) que corresponde al cono que describe el ángulo sólido (vea la figura) es igual a:
 
:<math>
\begin{align}
\theta & = \arccos \left( \frac{r-h}{r} \right)\\
& = \arccos \left( 1 - \frac{h}{r} \right)\\
& = \arccos \left( 1 - \frac{1}{2\pi} \right) \approx 0,572 \,\text{rad} \mbox{ o } 32.77^\circ
\end{align}
</math>
 
Para entender mejor la abertura del cono vale notar que 2θ ≈ 1.144 rad ó 65.54°.
 
 
== Véase también ==