Diferencia entre revisiones de «Integral de Lebesgue»

En [[matemática]], la [[integración]] de una [[función matemática|función]] no negativa (por considerar el caso más simple) puede considerarse como el área entre la gráfica de una curva y el eje x. La '''integral de Lebesgue''' es una construcción matemática que extiende el concepto de integración a una clase mucho más amplia de funciones, así como extiende los posibles dominios en los cuales estas integrales pueden definirse. Hacía mucho que se sabía que para funciones no negativas con una curva suficientemente suave (como una [[Funciones continuas reales#Funciones reales de una variable real|función continua]] en intervalos cerrados) el área bajo la curva podía definirse como la integral y calcularse usando técnicas de aproximación de la región mediante rectángulos o polígonos. Pero como se necesitaba considerar funciones más irregulares, se hizo evidente que una aproximación más cuidadosa era necesaria para definir una integral que se ajustara a dichos problemas.

 

 

== Introducción ==