Diferencia entre revisiones de «Teoría de Ramsey»
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Línea 165:
* '''[[Teorema de Ramsey]] Infinito (1928).''' Si tenemos un conjunto infinito y distribuimos sus elementos en un número finito de cajas, entonces hay una caja que contiene infinitos elementos.
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* '''[[Problema del final feliz]] (Erdős, Szekeres & Klein; 1933).''' Dados 5 puntos en el plano (de forma que cada 3 de ellos no sean colineales), hay cuatro que forman un cuadrilátero convexo.
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* '''[[Teorema de Hales-Jewett]] (1963)''': Para enteros ''n'' y ''c'', existe el número ''H'' de manera que las celdas de un cubo ''H''-dimensional ''n×n×n×...×n'' son coloreados con ''c'' colores, debe existir una fila, columna, etc. de longitud ''n'' en donde sus celdas estan coloreadas con un solo color. Esto es, si se juega el [[tres en línea]] en un tablero-hipercubo de dimensiones suficientemente grandes, entonces no se puede terminar el juego en empate, no importando que tan grande sea ''n'' (la longitud de '''X''' ó '''0''' necesaria para ganar la partida), ni el número c de jugadores. El teorema de Hales-Jewett implica el teorema de Van der Waerden.
* '''[[Teorema de Schur]]'''. Para todo número ''c'', hay un ''N'' tal que si los números ''1,2, ... , N'' son coloreados por ''c'' colores, existe un par de enteros ''x , y'' tal que ''x, y, x+y'' tienen el mismo color.
== Naturaleza de los resultados ==
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