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Diferencia entre revisiones de «Ángulos de Euler»

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Estos tres ángulos α, β, γ son los ''ángulos de Euler''. La [[#Equivalence of the definitions|equivalencia]] de estas tres definiciones se verifica abajo. Algunos autores denominan a los ángulos de Euler (α, β, γ) como (φ, θ, ψ)
[[Archivo:euler2.gif|thumb|170px|left|Composición según rotaciones intrínsecas. Este tipo de descomposición en rotaciones intrínsecas no es commutativo.]]▼
 
=== Matrices de rotación y velocidad angular ===
▲[[Archivo:euler2.gif|thumb|170px|left|Composición según rotaciones intrínsecas. Este tipo de descomposición en rotaciones intrínsecas no es commutativo.]]
BasándonosA enpartir de la relación entre los ángulos de Euler y el movimiento de los [[gimbal|soportes de Cardano]], podemosse verpuede probar que todo sistema de coordenadas puede describirseser descrito con los tres ángulos de Euler. Si llamamos <math>[\mathbf{R}]</math> a la matriz de rotación tridimensional que representa la transformación de coordenadas desde el sistema fijo al sistema móvil, el teorema de Euler sobre rotaciones tridimensionales, afirma que existe una descomposición única en términos de los tres ángulos de Euler:
{{ecuación|
<math>[\mathbf{R}] =
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