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Una curva cíclica es la generada por el movimiento de un punto vinculado a una [[circunferencia]] (o recta) que rueda sobre otra circunferencia (o recta) sin "resbalar". Se denomina curva directriz o "base" a la considerada fija. En general, dadas dos circunferencias, si consideramos fija una de ellas y se hace rodar otra sobre la fija, los puntos vinculados a la móvil describen curvas cíclicas.
[[Archivo:Cycloid animated.gif|thumb|200px|Cicloide.]]
[[Archivo:EpitrochoidOn3-generation.gif|thumb|150px|Epicicloide (R=3, r=1).]]
[[Archivo:Hypocycloid-01.gif|thumb|150px|Hipocicloide (R=3, r=1).]]
== Clasificación de las curvas cíclicas ==
Si la directriz es una línea recta:
* [[Cicloide]]:
**
**
**
Si la directriz es una circunferencia:
*
** normal,
** alargada,
** acortada.
*
** normal,
** alargada,
** acortada.
También son curvas cíclicas:
* Envolvente de la circunferencia.
* Pericicloide.
* Hélice:
** cilíndrica,
** cónica,
** esférica.
== Definición matemática ==
Una curva cíclica puede definirse mediante dos ecuaciones intrínsecas:
:<br />
:<math> \left[ 1 \right] \quad R_c^2+ \omega ^2 s^2= \omega ^2 A^2</math>
:<math> \left[ 2 \right] \quad s=A sin( \omega \phi )\,</math>
donde <math>R_c\,</math> representa el radio de curvatura y <math>s\,</math> la abscisa de la curva:
:<math> \omega = 1\,</math> : cicloide (A = 4 veces el radio del círculo de rodadura)
:<math>0 < \omega < 1\,</math> : epicicloide (<math> \omega = \frac{a}{a+2b}, A = \frac{4b(a+b)}{a}\,</math> (donde está el radio del círculo base, b del círculo de rodadura)
:<math> \omega > 1\,</math> : hipocicloide (<math> \omega = \frac{a}{a-2b}, A = \frac{4b(a-b)}{a}\,</math> (donde está el radio del círculo base, b del círculo de rodadura).
== Enlaces externos ==
*[http://palmera.pntic.mec.es/~jcuadr2/ciclicas/index.html Curvas Técnicas y Cíclicas por Jose Antonio Cuadrado] <small>(15/5/12)</small>
* {{mathcurve|cycloidale|cycloidale}}
[[Categoría:Curvas]]
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