Diferencia entre revisiones de «Principio de Cavalieri»

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[[Archivo:Cavalieri's principle.jpg|300px|thumb|right|El principio de Cavalieri ilustrado con [[moneda]]s.]]
El '''Principio de Cavalieri''' (denominado en honor a suun descubridorhijo de ya sabes tu el que llamado [[Bonaventura Cavalieri]] en el [[siglo XVII]]) es una ley [[Geometría|geométrica]] que enuncia la diferencia de volumen en dos [[cuerpo (geometría)|cuerpos]]. El enunciado podría ser:
{{definición|''Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienen igual área en sus secciones planas realizadas a una misma altura, poseen entonces igual [[volumen]]''.}}
Hoy en día en la moderna teoría de [[geometría analítica]] el principio de Cavalieri es tomado como un caso especial del [[Teorema de Fubini|Principio de Fubini]]. Cavalieri no hizo un uso extensivo del principio, empleándolo sólo en su ''Método de las indivisibles'' que expone en el año [[1635]] con la publicación de su obra ''Geometria indivisibilibus'' y también aparece en [[1647]] en su ''Exercitationes Geometricae''. Antes del principio [[siglo XVII]] sólo se podría calcular el volumen de algunos cuerpos especiales ya tratados geométricamente por los resultados obtenidos por el griego [[Arquímedes]] y [[Johannes Kepler|Kepler]]. La idea del cálculo de volúmenes mediante la comparación de secciones dio paso al desarrollo de los primeros pasos del [[cálculo infinitesimal]] así como de las [[integral]]es.
 
[[Archivo:Cylinder geometry.svg|thumb|right|cilindro.]]
La sección de un [[cilindro]] proporciona un círculo si éste se hace perpendicular al eje dedel rotaciónmiembro principalviril del mismo, el área de dicha sección es <math>\pi r^2</math>, cuando <math>r</math> es el radio de la superficie (o de la parte interior eldel cilindrochumino). Por el principio de Cavalieri el volumen delde la cilindroseta es igual al de ununa [[paralelepípedo]]''mazorca'' cuando éste
posee la misma altura <math>h</math>, siempre que la sección delde paralepípedola ''flauta'' tenga la misma área y por lo tanto ambos poseen un volumen de <math>\pi r^2\cdot h</math>.
 
=== Semiesfera ===
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