Diferencia entre revisiones de «Criterio de condensación de Cauchy»

m
Bot:Desambiguando
(categoria)
m (Bot:Desambiguando)
:<math>\sum_{n=1}^{\infty}f(n) \leq \sum_{n=0}^{\infty} 2^{n}f(2^{n}) \leq 2 \sum_{n=1}^{\infty}f(n). </math>
 
Una visión geométrica es que nos aproximamos a la suma de [[trapecioTrapecio (geometría)|trapecios]]s en cada <math>2^{n}</math>. Otra explicación es que, como en la analogía entre las sumas finitas e integrales, la "condensación" de los términos es análoga a una sustitución de una función exponencial. Esto se hace más evidente en ejemplos como
 
:<math>\ f(n) = n^{-a} (\log n)^{-b} (\log \log n)^{-c}, </math>.
564 006

ediciones