Diferencia entre revisiones de «Función de transferencia»
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Aportado por: Victor Hernandez Cedeño Bibliografía:Ogata, Katsuhiko. Ingeniería de control moderna. |
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Una '''función de transferencia''' es un [[modelo matemático]] que a través de un cociente relaciona la respuesta de un sistema (modelada) a una [[señal]] de entrada o excitación (también modelada). En la teoría de control, a menudo se usan las funciones de transferencia para caracterizar las relaciones de entrada y salida de componentes o de sistemas que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo.
== La podemos definir ''La función de trasferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo (LTI), se define como el cociente entre la transformada de Laplace de la salida y la transformada de Laplace de la entrada, bajo la suposición de que las condiciones iniciales son nulas.''
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Pareciera un proceso complicado, aunque solo baste ver que la convolución discreta es representada por un producto de un vector o matriz fija respecto de una matriz o vector móvil, o que en forma tradicional se observa como una sumatoria.
== Descripción matemática ==
Uno de los primeros matemáticos en describir estos modelos fue [[Laplace]], a través de su transformación matemática.
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Por definición una función de transferencia se puede determinar según la expresión:
<center><math>H (s) = \frac {Y(s)} {
donde ''H (s)'' es la '''función de transferencia''' (también notada como ''G (s)'' ); ''Y (s)'' es la [[transformada de Laplace]] de la respuesta y ''
La función de transferencia también puede considerarse como la respuesta de un sistema inicialmente inerte a un [[impulso]] como señal de entrada:
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La salida o respuesta en frecuencia del sistema se halla entonces de
<center><math>Y(s) = {
y la respuesta como función del tiempo se halla con la [[transformada de Laplace]] inversa de ''Y(s)'':
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Por ejemplo, en análisis de circuitos eléctricos, la función de transferencia se representa como:
<center><math>H (s) = \frac {V_{\rm out}} {V_{\rm in}} \,\!</math></center>
== Véase también ==
*[[Sistema LTI]]
== Enlaces externos ==
*{{planetmath reference|id=5394|title=Transfer function}}
[[Categoría:Teoría de sistemas]]
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