[[Archivo:Brocense01.jpg|thumb|Escultura del Brocense realizada por [[Ricardo García Lozano]].]]
Sus padres eran Francisco Núñez y Leonor Díez, hijosdalgo escasos de dinero. Pudo estudiar gracias a la ayuda de unos tíos suyos, empezando en [[Évora]], donde aprendió latín y humanidades, y luego en [[Lisboa]]. En esta última ciudad estuvo al servicio de los reyes [[Catalina de Austria|Catalina]] y [[Juan III de Portugal|Juan III]] y permaneció en la Corte del reino portugués hasta la muerte de la princesa en 1545. Por deseo de sus tíos fue a la [[Universidaduniversidad de Salamanca|Salamanca]], donde prosiguió sus estudios, esta vez inconclusos, de Artes y Teología. Allí conoció entre sus condiscípulos a [[Juan de Mal Lara]]. Todavía estudiante se casa por primera vez con Ana Ruiz del Peso, con la que tiene seis hijos. Viudo a los 32 años, en 1554 se casa de nuevo con una pariente de su primera mujer y esta le da otros seis. Desde entonces sufre problemas económicos para mantener a su importante familia y ha de trabajar impartiendo clases a destajo. Obtiene la cátedra de [[Retórica]] de Salamanca en [[1573]], tras una intentona fallida en 1554 y, en [[1576]], el partido de [[Lengua griega|Griego]] con un salario más sustancioso, pero jamás consiguió la cátedra de Gramática, a la que opositó en dos ocasiones. En 1584 tuvo su primer encontronazo con la [[Inquisición]], aunque esta vez fue exculpado. Su tremenda capacidad crítica (para él la mayor autoridad es la razón) y su inconformismo con la autoridad provocó que los censores tuviesen que restringir la circulación y divulgación de sus obras. Una década después de jubilarse, en 1595, comenzó un nuevo proceso inquisitorial interrumpido esta vez solamente por su muerte: falleció el 5 de diciembre de 1600, aislado en su casa a causa del arresto domiciliario que la Inquisición le había impuesto.
Tuvo tres encuentros con la [[inquisición]]: uno, ya citado, en 1584, del que salió absuelto. El segundo en 1595, ya jubilado, y el tercero en 1600, que se vio interrumpido antes de haber sido resuelto por la muerte de Sánchez a los 78 años de edad.<ref>De los procesos seguidos contra Francisco Sánchez por la inquisición existen copias incluidas en la [http://www.archive.org/details/coleccindedocu02madruoft Colección de documentos inéditos para la historia de España], vol. II.</ref>
