Diferencia entre revisiones de «Convexidad»
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→Función convexa: Cambio negritas por <math> |
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Línea 38:
Se dice que una función [[número real|real]], definida sobre un [[intervalo (matemática)|intervalo]] es convexa si el dominio del plano situado ''por encima'' de su curva (en gris en la figura) lo es.
Sin sorpresa, las consideraciones anteriores se aplican: Sólo importa la frontera del dominio, es decir la curva de ecuación
<math>f(tx+(1-t)x') \le t f(x) + (1-t)f(x')</math>
Ejemplos: la hipérbola y = <math> 1 \over x</math> (con x > 0), las parábolas y = ax<sup>2</sup> + bx + c, con a > 0 y x real variable, y la función [[exponencial]] y = e<sup>x</sup>.
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