Diferencia entre revisiones de «Fibración de Hopf»

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This fiber bundle structure is denoted
:<math>S^1 \hookrightarrow S^3 \xrightarrow{\ p \, } S^2, </math>
meaning that the fiber space ''S''<sup>1</sup> (a circle) is [[embedding|embedded]] in the total space ''S''<sup>3</sup> (la 3-esfera), y ''p'':&nbsp;''S''<sup>3</sup>→''S''<sup>2</sup> (Mapa de Hopf) proyecta ''S''<sup>3</sup> en el espacio base ''S''<sup>2</sup> (la 2-sphereesfera ordinaria). La fibración de Hopf, al igual que todo fiber bundle, posee la propiedad que es un suat [[producto espacial]] [[locally trivial|local]]. However it is not a ''trivial'' fiber bundle, i.e., ''S''<sup>3</sup> isno notes en sentido ''globallyglobal'' aun productproducto de ''S''<sup>2</sup> y ''S''<sup>1</sup> although locally it is indistinguishable from it.
 
This has many implications: for example the existence of this bundle shows that the higher [[homotopy groups of spheres]] are not trivial in general. It also provides a basic example of a [[principal bundle]], by identifying the fiber with the [[circle group]].
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