Diferencia entre revisiones de «Fibración de Hopf»

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Esta estructura de haz de fibras queda expresada mediante la expresión
:<math>S^1 \hookrightarrow S^3 \xrightarrow{\ p \, } S^2, </math>
que significa que el espacio de fibra ''S''<sup>1</sup> (un círculo) se encuentra [[embeddingEncaje (matemática)|embebidoencajado]] en el espacio total ''S''<sup>3</sup> (la 3-esfera), y ''p'':&nbsp;''S''<sup>3</sup>→''S''<sup>2</sup> (Mapa de Hopf) proyecta ''S''<sup>3</sup> en el espacio base ''S''<sup>2</sup> (la 2-esfera ordinaria). La fibración de Hopf, al igual que todo haz de fibras, posee la propiedad que es un [[Topología producto|producto espacial]] [[Fibrado|local]]. Sin embargo es un haz de fibras ''no trivial'', o sea ''S''<sup>3</sup> no es en sentido ''global'' un producto de ''S''<sup>2</sup> y ''S''<sup>1</sup> aunque a nivel local es indistinguible de este.
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This has many implications: for example the existence of this bundle shows that the higher [[homotopy groups of spheres]] are not trivial in general. It also provides a basic example of a [[principal bundle]], by identifying the fiber with the [[circle group]].
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