Diferencia entre revisiones de «Recta real extendida»

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Esto induce un [[orden topológico]] sobre '''{{Overline|R}}'''. En esta topología, un conjunto ''U'' es una [[Entorno (matemática)|vecindad]] de +∞ si y solo si contiene un conjunto {''x'' : ''x'' > ''a''} para algún número real ''a'', y análogamente para las vecindades de −∞. '''{{Overline|R}}''' es un [[espacio de Hausdorff]] [[Espacio compacto|compacto]] [[Homeomorfismo|homeomorfo]] al [[intervalo unidad]] [0, 1]. Luego esta topología es [[Espacio métrico#Espacios metrizables|metrizable]], corresponde (para un homeomorfismo dado) a la métrica usual en este intervalo. No hay una métrica que sea una extensión de la métrica usual sobre '''R'''.
 
Con esta topología, se pueden definir especialmente los [[Límite de una función|límites]] para ''x'' tendiendo a +∞ y −∞, y los conceptos especialmente definidos de límites igual a +∞ y −∞, se reducen a la definición topológica general de límites.
 
== Propiedades aritméticas ==
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