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Diferencia entre revisiones de «Elemento mayorante y minorante»

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Línea 1:
==Definición==
 
En [[matemáticas]], particularmente en [[teoría del orden]] y [[teoría de conjuntos|de conjuntos]], el '''minorantemayorante''' o '''cota inferiorsuperior''' de un [[subconjunto]] ''S'' de un [[conjunto parcialmente ordenado]] ''P'' es un elemento de ''P'' menormayor o igual que cualquier elemento de ''S''.
 
Entre todos los minorantesmayorantes o cotas inferioressuperiores del conjunto P, se denomina '''[[ínfimosupremo]]''' de S a la mayormenor de estas cotas inferioressuperiores. Si, además, el ínfimosupremo pertenece no sólo al conjunto P sino también a S se denomina '''[[Elemento mínimomáximo|mínimomáximo]]''' de S.
 
==Ejemplos==
* Para el [[intervalo (matemáticas)|intervalo]] de [[número real|números reales]] ''(0 ; 10]'': ''010'' y ''-711'' son minorantesmayorantes. ''0''10 sería el ínfimosupremo del intervalo, peroy, como noademás pertenece al intervalomismo, notambién sería mínimoel del intervalomáximo.
*<math>[0_{}^{},+\infty)</math> no tiene mayorante en <math>\mathbb{R}</math>.
* Para este otro [[intervalo (matemáticas)|intervalo]] de [[número real|números reales]] <math>[0_{}^{},+\infty)</math> ''-5'' y ''-23'' son minorantes, mientras que ''0'' es su ínfimo y también el mínimo ya que pertenece al intervalo.
 
== Véase también ==
Línea 13:
* [[Elemento maximal y minimal]]
* [[Elemento máximo y mínimo]]
* [[MayoranteMinorante]]
* [[Ínfimo]] y [[supremo]]
 
==Referencias==
Línea 19 ⟶ 20:
 
[[Categoría:Teoría del orden]]
 
[[ca:Fita superior]]
[[da:Undertal]]
[[en:Upper and lower bounds]]
[[eu:Goi-borne]]
[[he:חסם (מתמטיקה)]]
[[it:Maggiorante e minorante]]
[[nl:Bovengrens en ondergrens]]
[[pl:Kresy dolny i górny]]
[[pt:Majorante (matemática)]]
[[sv:Uppåt begränsad]]
[[tr:Üst ve alt sınır]]
[[uk:Верхня та нижня межа]]
[[zh:上界和下界]]
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