Diferencia entre revisiones de «Problema elástico»
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Línea 98:
Mediante este difeomorfismo parte puede tratar de escribirse las ecuaciones del problema en lugar sobre el dominio ocupado por el cuerpo una vez deformado, que a priori es desconocido, sobre el dominio antes de la deformación. Las ecuaciones de equilibrio sobre el dominio orginal no deformado en notación tensorial resultan ser:
{{ecuación|
<math>\boldsymbol{\nabla\cdot\sigma}
\frac{1}{\sqrt{|g|}} \frac{\part }{\part x^k} \left(\sqrt{|g|} \sigma^{kj} \right) =
\frac{\part \sigma^{kj}}{\part x^k} +
\sigma^{kj}\frac{\part }{\part x^k} \left(\ln \sqrt{|g|} \right)
</math>
||left}}
Línea 114:
<math>\frac{\part X^I}{\part x^k} \frac{\part}{\part X^I}
\left(\frac{\part x^k}{\part X^K} \frac{\part x^j}{\part X^J} S^{KJ}\right) +
\frac{1}{|J|} \frac{\part x^j}{\part X^J} S^{KJ} \frac{\part \ln \sqrt{|g|}}{\part X^K}
||left}}
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