Diferencia entre revisiones de «Teorema del virial»

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En 1903 Lord Rayleigh publicó una generalización del teorema del virial.<ref>{{cite journal | apellido= [[John Strutt, 3rd Baron Rayleigh|Lord Rayleigh]] | año= 1903 | title = Unknown}}</ref> [[Henri Poincaré]] utilizó una forma del teorema del virial en 1911 para el problema de determinar la estabilidad cosmológica.<ref>{{Cita libro | apellido= Poincare | nombre= H | enlaceautor= Henri Poincaré | title = Lectures on Cosmological Theories | editorial= Hermann | lugar= Paris}}</ref> En 1945 Ledoux desarrolló una forma variacional del teorema de virial.<ref>{{cite journal | apellido= Ledoux | nombre= P. | año= 1945 | title = On the Radial Pulsation of Gaseous Stars | pub-periódica= Ap. J. | volumen= 102 | páginas= 143–153}}</ref> Parker<ref>{{cite journal | apellido= Parker | nombre= E.N. | año= 1954 | title = Tensor Virial Equations | pub-periódica= Physical Review | volumen= 96 | número= 6| páginas= 1686–1689}}</ref> Chandrasekhar<ref>{{cite journal | apellido= Chandrasekhar | nombre= S | enlaceautor= Subrahmanyan Chandrasekhar | coauthors = Lebovitz NR | año= 1962 | title = Unknown | pub-periódica= Ap. J. | volumen= 136 | páginas= 1037–1047}}</ref> y Fermi <ref>{{cite journal | apellido= Chandrasekhar | nombre= S | enlaceautor= Subrahmanyan Chandrasekhar | coauthors = Fermi E | año= 1953 | title = Unknown | pub-periódica= Ap. J. | volumen= 118 | páginas= 116}}</ref> a su vez desarrollaron formas tensoriales del teorema de virial,
 
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==Inclusión de campos electromagnéticos==
 
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</math>
 
donde ''I'' es el [[momento de inercia]], ''G'' es la [[Vector de Poynting|densidad de momento del campo electromagnético]], ''T'' es la energía cinética del "fluido", ''U'' es la energía "térmica" aleatoria de las partículas, ''W<sup>E</sup>'' y ''W<sup>M</sup>'' areson thela electricenergía andeléctrica magneticy energymagnética contentcontenidas ofen theel volumevolumen consideredbajo consideración. Finalmente, ''p<sub>ik</sub>'' es el tensor de presión del fluido expresdo en el sistema de coordenadas móvil local
 
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- \left( \varepsilon_0E_iE_k + \frac{B_iB_k}{\mu_0} \right).
</math>
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AUn [[plasmoidplasmoide]] ises auna finiteconfiguración configurationfinita ofde magneticcampos fieldsmagnéticos andy de plasma. With the virial theorem it is easy to see that any such configuration will expand if not contained bypor externalfuerzas forcesexternas. In a finite configuration without pressure-bearing walls or magnetic coils, the surface integral will vanish. Since all the other terms on the right hand side are positive, the acceleration of the moment of inertia will also be positive. It is also easy to estimate the expansion time τ. If a total mass ''M'' is confined within a radius ''R'', thenresulta theentonces momentque ofel inertiamomento isde inercia es roughlyaproximadamente ''MR''<sup>2</sup>, and the left hand side of the virial theorem is ''MR''<sup>2</sup>/τ<sup>2</sup>. The terms on the right hand side add up to about ''pR''<sup>3</sup>, wheredonde ''p'' is the larger of the plasma pressure or the magnetic pressure. Equating these two terms and solving for τ, we find
 
:<math>\tau\,\sim R/c_s,</math>