Diferencia entre revisiones de «Independencia (lógica matemática)»
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En [[lógica matemática]], la noción de '''independencia''' o '''indecidibilidad''' se refiere a la imposibilidad de demostrar o refutar una [[
Una sentencia ''σ'' se dice independiente o indecidible en una [[lógica de primer orden|teoría de primer orden]] ''T'' —u otros sistemas lógicos— si ''T'' ni demuestra ni refuta ''σ''; esto es, si no es posible probar ''σ'' partiendo de ''T'', ni probar que ''σ'' es falsa.
== Terminología ==
El adjetivo ''indecidible'' se usa como sinónimo de independiente, por ejemplo, «sentencia indecidible en la teoría ''T''». Sin embargo, ''indecidible'' también se usa en el ámbito de la [[teoría de la computabilidad]] con otro significado. Un [[problema indecidible]] es un problema matemático de respuesta «sí o no» que ''no'' puede resolverse mediante un [[algoritmo]]. Ambos conceptos son distintos, pero pueden aparecer relacionados entre sí. Por ejemplo, el problema de decisión consistente en determinar si una cierta sentencia es independiente en una teoría ''T'' es a menudo indecidible.
También puede ocurrir que ''independiente en T'' se utilice tan solo en el sentido de «no demostrable en ''T''», en lugar de «no demostrable ni refutable en ''T''», y ''consistente'' se utilice entonces en el sentido de «no refutable en ''T''».
== Ejemplos de independencia ==
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