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En [[Teoríateoría de categorías]], una '''categoría''' es una [[estructura algebraica]] que consta de una colección de ''objetos'', conectados unos con otros mediante ''[[functor|flechas]]'' tales que se cumplen las siguientes propiedades básicas: las flechas se pueden componer unas con otras de manera asociativa, y para cada objeto existe una flecha que se comporta como un elemento neutro bajo la composición.
 
Un ejemplo clásico es la [[categoría de conjuntos]], cuyos objetos son [[conjunto]]s y cuyas flechas son las [[Función (matemáticas)|funciones]], y donde la composición de flechas es la composición usual de funciones. En general, los objetos y las flechas pueden ser objetos abstractos de cualquier tipo, y la noción de categoría provee de una manera abstracta y fundamental para describir entidades matemáticas y sus relaciones. Esta es la idea central de la [[teoría de categorías]], una rama de las matemáticas que busca generalizar todas las demás teorías matemáticas en términos de objetos y flechas. Prácticamente cualquier rama de las matemáticas modernas se puede describir en términos de categorías, y mediante esta descripción, es común que se revelen propiedades y similitudes muy profundas entre áreas aparentemente distintas. Para notas históricas y fundamentos más profundos véase [[teoría de categorías]].
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