Diferencia entre revisiones de «Secante hiperbólica»

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En [[trigonometría]], la '''Secantesecante hiperbólica''' de un [[número real]] <math>x</math>, es una [[función hiperbólica,]] definida mediantecomo la fórmula[[función inversa|inversa]] del [[coseno hiperbólico]]. Se simboliza <math>sech(x)</math> y matemáticamente se sintetiza:
 
:<math>\operatorname{sech}\;x = \frac{1}{\operatorname{cosh}\;x} = \frac{2}{e^x + e^{-x}} ; x \neq 0</math>
sec''h''= 1/ cos''h'' x , donde ''x'' es distinto de 0.
 
==Características==
Toma el nombre de ''hiperbólica'' por la oportunidad de poder utilizar ''u'' = ''a''cos''h''t, ''v'' =''b''sen''h''t, siendo t un número real, como ecuaciones paramétricas de una rama de la hipérbola de ecuación
 
El [[dominio de definición|dominio]] de la función está definido de <math>-\infty</math> a <math>+\infty</math> y su [[codominio]] queda en el intervalo <math>(0,1]</math>. La función presenta una [[asíntota horizontal]] en <math>y=0</math>.
::: <math>\frac{u^2}{a^2} - \frac{v^2}{b^2} = 1</math>.<ref> Cálculo Diferencial e Integral (1974)Granville* Smith* Longley; Uteha, Mexico D. F. pág. 508 </ref>
 
Toma el nombre de ''hiperbólica'' por la oportunidad de poder utilizar ''u'' = ''a''cos''h''t, ''v'' =''b''sen''h''t, siendo t un número real, como ecuaciones paramétricas de una rama de la hipérbola de ecuación: <ref> Cálculo Diferencial e Integral (1974)Granville* Smith* Longley; Uteha, Mexico D. F. pág. 508 </ref>
==Notas y referencias==
{{listaref}}
 
: <math>\frac{u^2}{a^2} - \frac{v^2}{b^2} = 1</math>
==Véase además==
 
*Funciones hiperbólicas
==Véase ademástambién==
* Funciones circulares
 
* sen''h'' y cos''h''.
* [[Función hiperbólica]]
* [[Función circular]]
* [[Coseno hiperbólico]]
 
==Enlaces externos==
* [http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Sech/ Información sobre la función secante hiperbólica en wolfram.com]
 
==Referencias==
{{listaref}}
 
[[Categoría: Análisis matemático]]