Diferencia entre revisiones de «Forma normal prenexa»
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Línea 1:
Una [[Fórmula bien formada|
Toda fórmula es equivalente en [[lógica clásica]] a una fórmula en forma prenexa. Por ejemplo, si
<math>\phi(y)</math>, <math>\psi(z)</math>, y <math>\rho(x)</math> son fórmulas sin cuantificar con las variables libres mostradas, luego
:<math>\forall x \exists y \exists z (\phi(y) \lor (\psi(z) \rightarrow \rho(x)))</math>
Es en forma normal prenexa con la
:<math>\forall x ((\exists y \phi(y)) \lor ((\exists z \psi(z) ) \rightarrow \rho(x)))</math>
Es lógicamente equivalente pero no en forma prenexa.
Línea 10:
== Conversión a forma prenexa ==
Toda fórmula de primer orden es
=== Conjunción y disyunción ===
Línea 75:
== Uso de la forma prenexa ==
Algunos [[
El concepto es esencial para desarrollar la [[jerarquía aritmética]] y la [[jerarquía analítica]].
La prueba de [[Gödel]] de su [[Teorema de completitud de Gödel|teorema de completitud]] para la [[lógica de primer orden]] presupone que todas las fórmulas han sido reescritas en formal normal prenexa.
Línea 82:
* [[Herbrandization]]
* [[Skolemization]]
* [[
== Referencias ==
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