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La [[lógica clásica]] tiene un carácter monótono. Es decir, dado un conjunto de sentencias S1 del que se puede inferir C, al añadir otro conjunto de sentencias S2, se tiene que seguir infiriendo C a partir de S1 Unión S2. Esto es un inconveniente en gran cantidad de problemas que se presentan en [[inteligencia artificial]] y que tienen carácter no monótono.
Una lógica no monotónica es una lógica formal cuya relación de consecuencia es no monotónica. La mayoría de las lógicas formales tienen una relación de consecuencia monotónica, lo que quiere decir que el agregar una fórmula a una teoría nunca produce una reducción de su conjunto de consecuencias. Intuitivamente, la monotonicidad indica que el agregar nuevos conocimientos no puede reducir el conjunto de las cosas conocidas. Una lógica monotónica no puede manejar varios tipos de razonamiento tales como el razonamiento por default (los hechos pueden ser conocidos únicamente por la carencia de evidencia de lo contrario), el razonamiento abductivo (los hechos sólo se deducen en calidad de explicaciones probables), el razonamiento acerca del conocimiento (la ignorancia de un hecho debe ser retractada cuando el hecho sea conocido), y la revisión de creencias (nuevo conocimiento puede contradecir creencias anteriores).
Ejemplo: Razonamiento de sentido común, el cual establece conclusiones a partir de información parcial, que muchas veces se revisan o se desechan cuando se obtiene nueva información o evidencia del dominio. Ej. Se nos dice que alguien tiene un pájaro, pensamos que vuela, si luego nos dicen que es un pingüino, ya no pensamos que vuela.
Para resolver problemas para los que se carece de una [[teoría]] sólida y contrastada, se crean reglas o leyes que permiten realizar un tipo de [[razonamiento]] denominado razonamiento por defecto. Una de las posibles soluciones al razonamiento por defecto es la aplicación de las denominadas '''lógicas no monótonas'''.
Las lógicas clásicas parten del carácter no excluyente de los nuevos [[axioma]]s añadidos a los ya existentes. Por el contrario, las lógicas no monótonas tienen en cuenta la necesidad de detectar posibles inconsistencias con los nuevos axiomas. El rango definitorio es que se tienen en cuenta lo que no se conoce, o lo que es lo mismo asume los límites de su propio conocimiento.
== '''Razonamiento por default''' ==
Un ejemplo de una suposición por default es que las clásicas aves vuelan. Como un resultado, si de un determinado animal se sabe que es un ave, y no se conoce nada más, se puede asumir que es capaz de volar. No obstante, este hecho debe ser retractado si después se sabe que ese determinado animal es un pingüino. Este ejemplo muestra que una lógica que modele el razonamiento por default no debe ser monotónica. Las lógicas que formalizan razonamiento por default pueden ser divididas tajantemente en dos categorías: lógicas capaces de manejar suposiciones arbitrarias por default (lógica por default, lógica retractable, y ''answer set programming'') y lógicas que formalizan la específica suposición por default de que los hechos que no se saben verdaderos pueden ser asumidos como falsos por default (''closed world assumption'' y circunscripción).
===Formalismos===
=='''Razonamiento abductivo''' ==
El razonamiento abductivo es el sistema que deriva las explicaciones más probables de los hechos conocidos. Una lógica abductiva no puede ser monotónica porque las explicaciones más probables no son necesariamente las correctas. Por ejemplo, la explicación más probable de ver el pasto mojado es que ha llovido; sin embargo, esta explicación debe ser retractada cuando se sepa que la causa real de que el pasto estuviera mojado era un rociador. En tanto que la primera explicación (llovió) es retractada debido a la adición de información (se activó un rociador), cualquier lógica que modele explicaciones es no monotónica.
*Lógica no-monótona: Poder representar leyes como “Si x es un ser humano, entonces x puede andar, a menos que haya algo que lo contradiga”. Para ello se amplia la lógica de primer orden introduciendo el operador modal M (es modal ya que indica una modalidad de verdad). Es necesario establecer un mecanismo de mantenimiento de coherencia –generalmente traducido como mantenimiento de verdad (“truth maintenance”)- que permita eliminar el supuesto en cuanto se presente un hecho que lo invalide.
== '''Razonamiento acerca del conocimiento''' ==
Si una lógica incluye fórmulas que significan que algo no es conocido, esta lógica no puede ser monotónica. De hecho, aprender algo que antes no era conocido lleva a el reemplazo de la fórmula que especificaba que esa parte de conocimiento no es conocida. Este segundo cambio (un reemplazo causada por una adición) viola la condición de monotonicidad. La lógica acerca del conocimiento es la lógica autoepistémica.
*Lógica por-defecto: Muy parecido al anterior, pero el operador M ya no hace la función de un operador modal capaz de formar sentencias Mp supuestamente válidas en el sistema; en su lugar dicho operador sólo aparece en las reglas de inferencia denominadas reglas por defecto definidas al efecto.
== '''Revisión de creencias''' ==
La revisión de creencias es el sistema que permite cambiar las creencias para alojar una nueva que puede ser inconsistente con las anteriores. En el supuesto de que la nueva creencia es correcta, algunas de las anteriores deben ser retractadas para mantener la consistencia. Esta retractación como respuesta a la adición de una nueva creencia hace que cualquier lógica para la revisión de creencias sea no monotónica. El enfoque de la revisión de creencias es alternativo para las lógicas paraconsistentes, las cuales más que intentar remover la inconsistencia la toleran.
Los enfoques presentados sobre el razonamiento no monótono se pueden tildar de permisivos en el sentido de que posibilitan la obtención de suposiciones cuando no existen evidencias que las contradigan. Es decir, El razonamiento monótono, utiliza contradicciones para procesar. Elimina un hecho (factor de conocimiento) obteniendo la contradicción hasta que llega a una conclusión final.
También puede realizarse un enfoque restrictivo del problema donde sólo se considera válido lo que se ha comprobado como cierto. Un ejemplo de este tipo es la consideración de la circunscripción de un predicado.
== '''Fuente''' ==
Traducción de "Non-monotonic logic" en Wikipedia The Free Encyclopedia [http://en.wikipedia.org/wiki/Non-monotonic_logic]
[[Categoría: lógicaLógica]] ▼== '''Referencias (en inglés)''' ==
[[Categoría:Inteligencia artificial]]
* N. Bidoit and R. Hull (1989) "Minimalism, justification and non-monotonicity in deductive databases," ''Journal of Computer and System Sciences 38'': 290-325.
* G. Brewka (1991). ''Nonmonotonic Reasoning: Logical Foundations of Commonsense''. Cambridge University Press.
* G. Brewka, J. Dix, K. Konolige (1997). ''Nonmonotonic Reasoning - An Overview''. CSLI publications, Stanford.
* M. Cadoli and M. Schaerf (1993) "A survey of complexity results for non-monotonic logics" ''Journal of Logic Programming 17'': 127-60.
* F. M. Donini, M. Lenzerini, D. Nardi, F. Pirri, and M. Schaerf (1990) "Nonmonotonic reasoning," ''Artificial Intelligence Review 4'': 163-210.
* M. L. Ginsberg, ed. (1987) ''Readings in Nonmonotonic Reasoning''. Los Altos CA: Morgan Kaufmann.
*Horty, J. F., 2001, "Nonmonotonic Logic," in Goble, Lou, ed., ''The Blackwell Guide to Philosophical Logic''. Blackwell.
* W. Lukaszewicz (1990) ''Non-Monotonic Reasoning''. Ellis-Horwood, Chichester, West Sussex, England.
* W. Marek and M. Truszczynski (1993) ''Nonmonotonic Logics: Context-Dependent Reasoning''. Springer Verlag.
== '''Links externos (en inglés)''' ==
* [[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]: "[http://plato.stanford.edu/entries/logic-nonmonotonic/ Non-monotonic logic]" -- by G. Aldo Antonelli.
* Anthony Aaby on "[http://cs.wwc.edu/~aabyan/Logic/Nonmonotonic.html Non-monotonic logic.]"
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