Diferencia entre revisiones de «Ruleta (curva)»

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En [[matemática]], una '''ruleta''' o '''curva cíclica''' se denomina a la curva plana que describe la trayectoria de un punto, vinculado a una curva [[generatriz]] ''C<sub>1</sub>'', que rueda sobre otra curva [[directriz]] ''C<sub>2</sub>'', tangencialmente, sin deslizamiento. Tanto'' C<sub>1</sub>'' como ''C<sub>2</sub>'' son curvas planas.
{{referencias}}
 
{{fusionar|Ruleta (geometría)}}
Si la curva generatriz ''C<sub>1</sub>'' (la que rueda) es una [[circunferencia]], se denomina '''ruleta cicloidal'''.
Una curva cíclica es la generada por el movimiento de un punto vinculado a una [[circunferencia]] (o recta) que rueda sobre otra circunferencia (o recta) sin "resbalar". Se denomina curva directriz o "base" a la considerada fija. En general, dadas dos circunferencias, si consideramos fija una de ellas y se hace rodar otra sobre la fija, los puntos vinculados a la móvil describen curvas cíclicas.
 
==Familia de ruletas cicloidales==
 
[[Archivo:Cycloid animated.gif|thumb|200px|Cicloide.]]
[[Archivo:Hypocycloid-01.gif|thumb|150px|Hipocicloide (R=3, r=1).]]
 
*'''[[Cicloide]]''': La circunferencia ''C<sub>1</sub>'' rueda sobre una recta (''C<sub>2</sub>'')
== Clasificación de las curvas cíclicas ==
**'''Cicloide alargada,normal''': si elEl punto generadormóvil estáse fuerahalla desobre la circunferencia que rueda.
 
**'''[[Trocoide]]''': El punto móvil se halla sobre un radio (o su prolongación) de la circunferencia que rueda.
Si la directriz es una línea recta:
***Trocoide alargada: El punto generador es interior a la circunferencia que rueda.
* [[Cicloide]]:
***Trocoide normal,acortada: si elEl punto generador estáes exterior ena la circunferencia que rueda.
*'''[[Epicicloide]]''': La circunferencia ''C<sub>1</sub>'' rueda sobre el exterior de otra circunferencia (''C<sub>2</sub>'')
** alargada, si el punto generador está fuera de la circunferencia que rueda.
**'''Epicicloide acortada,normal''': si elEl punto generadormóvil estáse dentrohalla desobre la circunferencia que rueda.
**'''[[Epitrocoide]]''': El punto móvil se halla sobre un radio (o su prolongación) de la circunferencia que rueda.
 
Si***Epitrocoide laalargada: directrizEl punto generador es unainterior a la circunferencia: que rueda.
***Epitrocoide acortada: El punto generador es exterior a la circunferencia que rueda.
 
* '''[[EpicicloideHipocicloide]],''': si laLa circunferencia que''C<sub>1</sub>'' rueda essobre exterior:el interior de otra circunferencia (''C<sub>2</sub>'')
* [[*'''Hipocicloide]], sinormal''': El punto móvil se halla sobre la circunferencia que rueda es interior,.
** normal,
**'''[[Hipotrocoide]]''': El punto móvil se halla sobre un radio (o su prolongación) de la circunferencia que rueda.
** alargada,
***Hipotrocoide alargada: El punto generador es interior a la circunferencia que rueda.
** acortada.
***Hipotrocoide acortada: El punto generador es exterior a la circunferencia que rueda.
 
* [[Hipocicloide]], si la circunferencia que rueda es interior,
** normal,
** alargada,
** acortada.
 
También son curvas cíclicas:
:<br />
:<math> \left[ 1 \right] \quad R_c^2+ \omega ^2 s^2= \omega ^2 A^2</math>
:<math> \left[ 2 \right] \quad s=A \sin( \omega \phi )\,</math>
donde <math>R_c\,</math> representa el radio de curvatura y <math>s\,</math> la abscisa de la curva:
 
 
== Enlaces externos ==
*[http://palmera.pntic.mec.es/~jcuadr2/ciclicas/index.html Curvas Técnicas y Cíclicas por Jose Antonio Cuadrado] <small>(15/5/12)</small>
* {{mathcurve|cycloidale|cycloidale}}
 
* {{mathcurve|cycloidale|cycloidale}}
* {{mathworld|Roulette|Roulette}}
*[http://palmera.pntic.mec.es/~jcuadr2/ciclicas/index.html Curvas Técnicas y Cíclicas por Jose Antonio Cuadrado] <small>(15/5/12)</small>
*[http://www.tododibujo.com/index.php?main_page=site_map&cPath=304_389 Curvas Técnicas]
[[Categoría:Curvas]]