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=='''AGUANTE MAGNUS MEFISTO, PAPÁ'''==
[[Archivo:Trivial knots 3D.png|thumb|300px|Nudos triviales.]]
La '''teoría de [[NudoMAGNUS (matemáticas)|nudos]]MEFISTO''' es la rama de la'''MAGNUS [[topología]]MEFISTO''' que se encarga de estudiar elA objeto'''MAGNUS MEFISTO''' matemático que abstrae la noción cotidiana de [[nudo'''MAGNUS (lazo)|nudo]].MEFISTO'''
Al escuchar la palabra nudo'''MAGNUS MEFISTO''' vienen a nuestra mente imágenes como la de los cordones de unos'''MAGNUS zapatosMEFISTO''', la de las sogas de los marineros e incluso vienen recuerdos como el de una'''MAGNUS extensiónMEFISTO''' eléctrica difícil de desanudar. Todas esas imágenes son ejemplos'''MAGNUS MEFISTO''' de nudos que difieren por muy poco del concepto matemático de nudo'''MAGNUS MEFISTO'''.
Un nudo, una vez pegados sus extremos'''MAGNUS MEFISTO''' será representado por una curva simple y cerrada en R<sup>3</sup>, o de modo más amplio, por '''[[encaje (matemática)|encajes]]''' o embebimientos (''embeddings'') de la circunferencia en diversos espacios'''MAGNUS MEFISTO''' topológicos ambiente.
== Definición ==
{{AP|nudo (matemática)}}
Lo que pretende la'''MAGNUS definiciónMEFISTO''' matemática de nudo es dar unaun descripción'''MAGNUS MEFISTO''' rigurosa de lo que es el nudo y con ello poder dar respuesta a qué es lo que hace que un nudo sea distinto de otro. La idea básica de esta definición es que, para darle cabida a que un nudo no se pueda desanudar, se pegan las puntas extremas del nudo.
* Por ello se dice que un nudo es un [[encaje (matemática)|encaje]] o embebimiento de la circunferencia en el espacio ambiente (<math>R^3</math>, <math>S^3</math> o alguna otra 3-variedad).
Por otro lado, el que un nudo se pueda deformar a otro, en matemáticas se describe como '''MAGNUS MEFISTO''' la existencia una [[isotopía del ambiente]] entre ambos encajes.
* Formalmente hablando, uno puede decir que un '''nudo''' en (<math>R^3</math> o en <math>S^3</math>) es una [[clase de equivalencia]] de encajes de la [[1-esfera]] ( ''S''<sup>1</sup>= {''x'' <math>\in</math> '''R'''<sup>2</sup> : |''x''|=1 } ) en (<math>R^3</math> o en la [[3-esfera]]). La clase está dada por la equivalencia isotópica de funciones, es decir, dos encajes son equivalentes'''MAGNUS MEFISTO''' si existe una [[isotopía del ambiente]] entre ambos.
También es posible estudiar nudos en el [[Toro (matemáticas)|Toro]]: <math>S^1\times S^1</math>.
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