Diferencia entre revisiones de «Teoría de nudos»
Contenido eliminado Contenido añadido
vandalismo? |
|||
Línea 1:
[[Archivo:Trivial knots 3D.png|thumb|300px|Nudos triviales.]]
La '''teoría de [[Nudo (matemáticas)|nudos]]''' es la rama de la [[topología]] que se encarga de estudiar el objeto matemático que abstrae la noción cotidiana de [[nudo (lazo)|nudo]].
Al escuchar la palabra nudo vienen a nuestra mente imágenes como la de los cordones de unos zapatos, la de las sogas de los marineros e incluso vienen recuerdos como el de una extensión eléctrica difícil de desanudar. Todas esas imágenes son ejemplos de nudos que difieren por muy poco del concepto matemático de nudo.
== Definición. ==▼
Un nudo, una vez pegados sus extremos será representado por una curva simple y cerrada en R<sup>3</sup>, o de modo más amplio, por '''[[encaje (matemática)|encajes]]''' o embebimientos (''embeddings'') de la circunferencia en diversos espacios topológicos ambiente.
{{AP|nudo (matemática)}}
Lo que pretende la definición matemática de nudo es dar una descripción rigurosa de lo que es el nudo y con ello poder dar respuesta a qué es lo que hace que un nudo sea distinto de otro. La idea básica de esta definición es que, para darle cabida a que un nudo no se pueda desanudar, se pegan las puntas extremas del nudo.
Línea 16 ⟶ 18:
También es posible estudiar nudos en el [[Toro (matemáticas)|Toro]]: <math>S^1\times S^1</math>.
==
Al final del siglo XVIII hace su aparición la Teoría de nudos con los estudios de A.T.Vandermonde, [[Carl Friedrich Gauss|C.F. Gauss]] y [[Felix Klein|F. Klein]].
== Diagramas de nudos y movimientos del NEGRO. ==▼
En la parte final del siglo XIX se inició un estudio sistemático de la teoría cuando los matemáticos y físicos se dedicaron a tabular nudos. [[Lord Kelvin]] (1867) propuso la idea de que los átomos eran nudos, formados por pequeños vórtices o corrientes cerradas de [[éter (física)|éter]]. Él creía que si clasificaba todos los nudos posibles podría explicar cómo los átomos absorben y emiten luz. Ahora sabemos que esta idea es incorrecta. El físico [[Peter Tait]] pasó muchos años realizando una lista de nudos con la creencia de que estaba creando una tabla de elementos. Cuando el eter no fue detectado en el [[experimento de Michelson y Morley]], la teoría de los átomos modelados mediante nudos fue desechada, y la teoría de los nudos perdió parte de su interés para los físicos.
Al principio del siglo XX, junto con el desarrollo de la topología, topólogos como [[Max Dehn]], J. W. Alexander, y Kurt Reidemeister investigaron los nudos.
Pero los desarrollos más importantes de esta teoría se han producido en la segunda parte del siglo XX, gracias a las contribuciones de [[John Conway|J.H.Conway]], V.F.R.Jones, L.H. Kauffman y muchos otros.
Hoy en día, la teoría de nudos tiene aplicaciones en [[teoría de cuerdas]], en la [[gravedad cuántica]], en el estudio de replicación y recombinación del ADN, en áreas de la mecánica y en psicoanálisis lacaniano (consúltese, por ejemplo, el seminario de Lacan No.22 llamado “RSI”, y el No.23, llamado “Sinthome”, dictados entre 1974 y 1976).
Importante recalcar que los complementos de algunos nudos tienen a [[3-variedad]]es como complementos y estas son objetos de intenso estudio.
{{AP|movimiento de Reidemeister}}
[[Archivo:knot 8sb19.jpg|thumb|left|200px|Diagrama de un nudo.]]
Línea 26 ⟶ 39:
Pero el mismo nudo admitirá distintas representaciones en forma de diagrama, así que surge el primer problema fundamental, ¿cuándo dos diagramas representarán el mismo nudo?
En [[1927]], el teorema de
El teorema
<center>
{| border="1" style="text-align: center;"
| |||