Diferencia entre revisiones de «Convexidad»
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[[Archivo:convexidad por tangentes.png|thumb|250px|Convexidad por tangentes.]]
En el caso de una frontera diferenciable (sin puntos angulosos) se pueden considerar sus tangentes, y resulta bastante intuitivo que los convexos se caracterizan por hallarse enteramente del mismo lado de cada tangente; es decir que las tangentes nunca atraviesan C (como en el punto A de la figura). Esta propiedad sigue cierta en presencia de puntos angulosos, como en el caso de los [[
Se establece la equivalencia de estas dos caracterizaciones considerando que una tangente (en A por ejemplo) es la posición límite de las cuerdas [AA'] con A' acercándose indefinidamente de A, en el borde de C. El segmento [AA´] está en C mientras que el esto de la recta (AA') está fuera (por el absurdo: si se encuentra un punto B de C en la recta (AA´), fuera de [AA'], entonces el segmento [AB], exterior a C, contradice su convexidad).
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