Diferencia entre revisiones de «Criterio de condensación de Cauchy»

Una visión geométrica es que nos aproximamos a la suma de [[Trapecio (geometría)|trapecios]] en cada <math>2^{n}</math>. Otra explicación es que, como en la analogía entre las sumas finitas e integrales, la "condensación" de los términos es análoga a una sustitución de una función exponencial. Esto se hace más evidente en ejemplos como

 

 

Aquí las series definitivamente convergen para un ''a'' > 1, y diverge para ''a'' < 1. Cuando ''a'' = 1, el criterio de transformación esencialmente da la serie