Diferencia entre revisiones de «Criterio de condensación de Cauchy»

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Una visión geométrica es que nos aproximamos a la suma de [[Trapecio (geometría)|trapecios]] en cada <math>2^{n}</math>. Otra explicación es que, como en la analogía entre las sumas finitas e integrales, la "condensación" de los términos es análoga a una sustitución de una función exponencial. Esto se hace más evidente en ejemplos como
 
:<math>\ f(n) = n^{-a} (\log n)^{-b} (\log \log n)^{-c},. </math>.
 
Aquí las series definitivamente convergen para un ''a'' > 1, y diverge para ''a'' < 1. Cuando ''a'' = 1, el criterio de transformación esencialmente da la serie
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