Los conjuntos son un concepto [[noción primitiva|primitivo]], en el sentido de que no es posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las [[función matemática|funciones]], entre otros. Su estudio detallado requiere pues la introducción de [[teoría axiomática de conjuntos|axiomas]] y conduce a la [[teoría de conjuntos]].
== Historia ==
El concepto de conjunto como objeto abstracto no comenzó a emplearse en matemáticas hasta el [[siglo XIX]], a medida que se despejaban las dudas sobre la noción de [[conjunto infinito|infinito]].<ref>Esta sección está basada en {{cita web|autor= Ferreirós, J.|título=The early development of set theory|url=http://plato.stanford.edu/entries/settheory-early/|obra=[[The Stanford Encyclopedia of Philosophy]] (Fall 2011 edition)|idioma=inglés|fechaacceso=15-12-2011|editor=Edward N. Zalta|fechaarchivo=30-07-2011|urlarchivo=http://www.webcitation.org/69YJbQ9RY}}</ref> Los trabajos de [[Bernard Bolzano]] y [[Bernhard Riemann]] ya contenían ideas relacionadas con una visión conjuntista de la matemática. Las contribuciones de [[Richard Dedekind]] al álgebra estaban formuladas en términos claramente conjuntistas, que aún prevalecen en la matemática moderna: [[relación de equivalencia|relaciones de equivalencia]], [[partición (matemática)|particiones]], [[homomorfismo]]s, etc., y él mismo explicitó las hipótesis y operaciones relativas a conjuntos que necesitó en su trabajo.
La [[teoría de conjuntos]] como disciplina independiente se atribuye usualmente a [[Georg Cantor]]. Comenzando con sus investigaciones sobre conjuntos numéricos, desarrolló un estudio sobre los conjuntos infinitos y sus propiedades. La influencia de Dedekind y Cantor empezó a ser determinante a finales del siglo XIX, en el proceso de «axiomatización» de la matemática, en el que todos los objetos matemáticos, como los números, las [[función matemática|funciones]] y las diversas [[estructura matemática|estructuras]], fueron construidos en base a los conjuntos.
