Diferencia entre revisiones de «Conjunto de Mandelbrot»

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En cambio, si c = -1 obtenemos la sucesión 0, -1, 0, -1,… que sí es acotada, y por tanto, -1 sí pertenece al conjunto de Mandelbrot.
 
A menudo se representa el conjunto mediante el '''[[algoritmo]] de tiempo de escape'''. En ese caso, los colores de los puntos que no pertenecen al conjunto indican la velocidad con la que diverge (tiende al infinito, en módulo) la sucesión correspondiente a dicho punto. En la imagen de ejemplo, observamos que el rojo oscuro indica que al cabo de pocos cálculos se sabe que el punto no está en el conjunto mientras que el blanco informa de que se ha tardado mucho más en comprobarlo. Como no se puede calcular un sinfín de valores, es preciso poner un límite y decidir que si los ''p'' primeros términos de la sucesión están acotados entonces se considera que el punto pertenece al conjunto. Al aumentar el valor de ''p'' se mejora la precisión de la imagen.<br />
 
Por otra parte, se sabe que los puntos cuya distancia al origen es superior a 2, es decir,
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== Imágenes calculadas con ordenador digital ==
Hasta que no aparecieron los primeros ordenadores digitales no se pudo visualizar este fractal '''Z = Z<sup>2</sup> + C''' con toda su complejidad.<br />
 
En la serie que se detalla debajo podemos ver cómo va mejorando la definición del fractal, a medida que incrementamos el número de iteraciones. Los puntos que convergen a un valor determinado aparecen de color amarillo pálido, y pertenecen propiamente al conjunto de Mandelbrot. Los puntos que presentan divergencia al infinito se han coloreado con una gama cromática que va desde el gris al negro, en función del número de iteraciones necesarias (algoritmo de la velocidad de escape). Cuantas menos iteraciones son necesarias para divergerdivergir al infinito, se aplica un color más oscuro.
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