Diferencia entre revisiones de «Espacio compacto»

430 bytes añadidos ,  hace 6 años
(→‎Ejemplos: paradigmático = ejemplar, había redundancia)
== Ejemplos ==
 
* El ejemplo de bandera y sencillo de espaciosubconjunto compacto de la recta euclídea es un [[intervalo cerrado]] [a,b]de la rectamisma ( Teorema de ''Heine-Borel'')<ref>Ayala-Domínguez-Quintero: Elementos de topología general ISBN 84-7829-006-0</ref> .
* Más generalmente, también lo es cualquier conjunto cerrado y acotado del [[espacio euclídeo]]. Cualquier círculo en el plano euclídeo, por ejemplo particular.
* Todo espacio X cofinito es compacto <ref>Ayala-Donínguez-Quintero: Ibídem, pág. 231</ref> .
* Un ejemplo de espacio no compacto es la [[recta real]], pues no es acotada y contiene sucesiones que tienden a infinito. Además ninguna subfamilia finita del recubrimiento de abiertos {(-n, n): ''n'' es n. natural} recubre la recta real.
* Tampoco es compacto el conjunto de los [[números racionales]], pues uno puede acercarse arbitrariamente a puntos que faltan.
 
Usuario anónimo