Diferencia entre revisiones de «Orden total»

102 bytes añadidos ,  hace 6 años
Añado
(Añado)
En [[matemáticas]], un '''orden total''', '''orden lineal''', '''orden simple''', o simplemente '''orden''' en un [[conjunto]] ''X'' es una [[relación binaria]] sobre ''X'' que es: [[relación antisimétricareflexiva|antisimétricareflexiva]], [[relación transitiva|transitiva]], [[relación antisimétrica|antisimétrica]], y [[relación total|total]]; esto es, si se denota una tal relación por ≤, lo siguiente vale para cualesquiera ''a'', ''b'', y ''c'' en ''X'':
{{Plantilla:Tipos de relaciones homogéneas}}
* Sisi ''a'' pertenece ''b'' ya ''b'' ≤ ''aX'', entonces ''a'' = ''ba'' (antisimetríarefelxiva).
 
* Si ''a'' ≤ ''b'' y ''b'' ≤ ''a'', entonces ''a'' = ''b'' (antisimetría).
* Si ''a'' ≤ ''b'' y ''b'' ≤ ''c'', entonces ''a'' ≤ ''c'' (transitividad).
* Si ''a'' ≤ ''b'' y ''b'' ≤ ''a'', entonces ''a'' = ''b'' (antisimetría).
* ''a'' ≤ ''b'' [[disyunción lógica|o]] ''b'' ≤ ''a'' (totalidad o ''completitud'').
 
 
La propiedad de totalidad de esta relación se puede también describir como que todo par de elementos son [[Comparabilidad|comparables]] bajo la relación.
9653

ediciones