Diferencia entre revisiones de «Línea geodésica»
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→Ecuación de las geodésicas: la derivada sobra un punto no se escribia de esa manera |
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Línea 14:
{{Ecuación|<math>\begin{cases}
\cfrac{d^2 x^\mu}{ds^2} + \sum_{\sigma,\nu} \Gamma_{\sigma \nu}^{\mu} \cfrac{dx^\sigma}{ds}\cfrac{dx^\nu}{ds} = 0 \\
x(0) = x_0 \quad \cfrac{dx
Puede probarse que la ecuación anterior puede obtenerse también por métodos variacionales de [[principio de mínima acción#Ecuaciones de Euler-Lagrange en geometría|mínima acción]]. De hecho las geodésicas son una solución particular de las [[Ecuaciones de Euler-Lagrange#Ecuaciones de Euler-Lagrange en geometría|Ecuaciones de Euler-Lagrange]] para un lagrangiano basado en la forma cuadrática asociada al tensor métrico que interviene en el cálculo de longitudes.
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