Diferencia entre revisiones de «Orden total»

* Cualquier [[subconjunto]] de un conjunto totalmente ordenado, restringiendo a él, el orden del conjunto completo.

* Todo [[conjunto parcialmente ordenado]] ''X'' donde cualesquiera dos elementos se pueden comparar (i.e. para todo par de elementos ''a'' y ''b'' en ''X'', ''a'' ≤ ''b'' o ''b'' ≤ ''a'').

* Si ''X'' es un conjunto y ''f'' una [[función inyectiva]] de ''X'' a un conjunto totalmente ordenado, ''f'' induce un orden total en ''X'' tomando ''x'' < ''y'' si y solo si ''f''(''x'') < ''f''(''y'').

* El [[orden lexicográfico]] en el [[producto cartesiano]] de cualquier colección de conjuntos totalmente ordenados es en sí mismo un orden total. Por ejemplo, cualquier conjunto de palabras con el orden alfabético usual está totalmente ordenado, visto como un subconjunto del producto cartesiano de un conjunto finito de símbolos, el alfabeto con un espacio vacío (que se define menor que cualquier letra), un número contable de veces.