Diferencia entre revisiones de «Arthur Newell Strahler»

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* Si el nodo tiene dos o más hijos con el número de Strahler i, y no hay niños con mayor número, entonces el número de Strahler del nodo es i + 1.
* El número Strahler de un árbol es el número de su nodo raíz.
 
En términos de un [algoritmo]] estos números pueden ser asignados por la realización de una búsqueda de profundidad y asignando cada número de cada nodo de atrás para adelante (iniciando desde los nodos con la última generación de hijos, u hojas del árbol). Los mismos números también pueden ser generados a través de un proceso de poda en el que el árbol se simplifica en una secuencia de etapas, donde en cada etapa uno elimina todos los nodos de hoja y todos los caminos de grado uno que conducen a hojas. El número de Strahler del nodo es la etapa en la que se eliminaría por este proceso esta capa de nodos.
 
Cualquier nodo con el número de Strahler i debe tener al menos dos descendientes con número Strahler i - 1, por lo menos cuatro descendientes con Strahler número i - 2, etc., y al menos 2 i - 1 descendientes de las hojas. Por lo tanto, en un árbol con n nodos, el mayor número de Strahler posible es log 2n . Sin embargo, cuando el árbol forma un árbol binario completo su número de Strahler será menor que este límite. En un árbol binario con n-nodos, elegido uniformemente al azar entre todas los posibles árboles binarios, el índice esperado de la raíz del árbol es, con una alta probabilidad, muy cercano al log 4n.
 
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