Diferencia entre revisiones de «Espacio pseudométrico»

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Un espacio métrico es pseudométrico, y no al revés.
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(Un espacio métrico es pseudométrico, y no al revés.)
De estas condiciones se deduce que la pseudodistancia no puede tomar valores negativos, ya que <math>d(x,y)=\tfrac{1}{2} (d(x,y)+d(y,x)) \geq \tfrac{1}{2} d(x,x)=0</math>.
 
Todo [[espacio pseudométricométrico]] es un [[espacio métrico]]pseudométrico. Sin embargo, en general, no se requiere que los puntos sean distinguibles; es decir, puede darse <math>d(x,y)=0</math> para diferentes valores <math>x\ne y</math>.
 
Utilizando pseudodistancias en lugar de distancias se pueden trasladar fácilmente a los espacios pseudométricos algunos conceptos definidos originalmente para espacios métricos, como el de [[acotado|acotación]] de conjuntos y funciones o el de [[continuidad uniforme]].
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