Diferencia entre revisiones de «Anillo de división»
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== Propiedades ==
El [[Centro (álgebra)|centro]] '''C''' de un anillo de división '''A''' es un [[cuerpo (matemática)|cuerpo]]. El centro de '''A''' contiene a los elementos que conmutan con cualquier elemento de '''A''', y forma un subanillo que contiene elementos distintos de 0, puesto que expresamente contiene al elemento unidad. Los anillos de división se pueden clasificar según su dimensión sobre su centro <math>[ A : C ]</math>, cuando la dimensión es finita se dice que '''A''' es una [[extensión finita]] de '''C'''. Todo cuerpo es obviamente unidimensional.<ref>{{Cita publicación | título = Anillos de división | publicación = Gaceta matemática | enlaceautor = María Wonenburger | apellido = Wonenburger |
En el ejemplo del anillo de los cuaterniones reales, el centro está formado por todos los elementos de la forma <math>\alpha_0 + 0 i + 0 j + 0 k</math>, y es por tanto [[Isomorfismo|isomorfo]] al cuerpo de los [[números reales]]. El anillo de los cuaterniones es cuatro-dimensional respecto de su centro.
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