Diferencia entre revisiones de «Circunferencia inscrita y exinscrita en un triángulo»

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El centro de la circunferencia inscrita, llamado '''[[incentro]]''', puede ser encontrado en la intersección de las tres bisectrices de los ángulos internos.<ref>{{harvtxt|Altshiller-Court|1952|p=73}}</ref><ref>{{harvtxt|Kay|1969|p=117}}</ref> El centro de una circunferencia exinscrita es la intersección de la bisectriz de un ángulo interno (de vértice ''A'', por ejemplo) y las bisectrices de los otros dos [[Ángulo exterior de un polígono|ángulos exteriores]]. El centro de esa circunferencia se llama '''excentro''' relativo al vértice ''A'', o '''excentro de ''A'''''.<ref>{{harvtxt|Altshiller-Court|1952|p=73}}</ref> Debido a que la bisectriz interior de un ángulo es perpendicular a la bisectriz del ángulo exterior, se deduce que el centro de la circunferencia inscrita junto con los tres excentros forman un Sistema ortocéntrico.<ref>{{cita libro|apellidos1=Johnson|nombre1=Roger|título=Advanced Euclidean Geometry|fecha=2007|editorial=Dover|fechaacceso=28 de septiembre de 2015}}</ref>
 
Los polígonos<ref>{{cita web|título=Polígonos|url=http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/Poligonos.elp/concepto.html|obra=Plan Ceibal|idioma=Español|fechaacceso=21 de septiembre de 2015}}</ref> con mas de tres lados no todos tienen circunferencias inscritas tangente a todos sus lados; éstosestos se llaman polígonos tangenciales. Ver también rectas tangentes a la circunferencia<ref>{{cita web|título=Rectas tangentes a una circunferencia pasando por un punto exterior|url=https://www.youtube.com/watch?v=AiqaBAu9CHU|idioma=Español|fechaacceso=28 de septiembre de 2015}}</ref>.
 
== Relación con el área del triángulo ==
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