Diferencia entre revisiones de «Número primo»

454 bytes añadidos ,  hace 6 años
 
Considérense por ejemplo los [[entero gaussiano|enteros gaussianos]] <math>\mathbb{Z}[i]</math>, es decir, los [[número complejo|números complejos]] de la forma ''a''+''bi'' con ''a'', ''b'' ∈ <math>\mathbb{Z}</math>. Este es un dominio de integridad, y sus elementos primos son los [[entero gaussiano|primos gaussianos]]. Cabe destacar que el 2 ''no'' es un primo gaussiano, porque admite factorización como producto de los primos gaussianos (1+''i'') y (1-''i''). Sin embargo, el elemento 3 sí es primo en los enteros gaussianos, pero no lo es en otro dominio entero. En general, los primos racionales (es decir, los elementos primos del anillo <math>\mathbb{Z}</math>) de la forma 4''k''+3 son primos gaussianos, pero no lo son aquellos de la forma 4''k''+1.
 
Si consideramos el conjunto <math> P </math> de los enteros pares y asumimos que el par d divide al par D, si existe el cociente ( par). Esto es {{Ecuación|<math> D = dq</math>, donde D, d y q son enteros pares}}, en esas condiciones los números pares 6, 10 y otros son ''pares primos''. <ref>A.A. Belski y L.A. Kaluzfnin: ''División inexacta''. Editorial Mir, Moscú (1987), traducción del ruso de Antonio Molina García; impreso en la URSS</ref>.
 
=== Ideales primos ===
1266

ediciones