Diferencia entre revisiones de «Ecuación algebraica»

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* Una ecuación algebraica, usando solo el campo de los números reales, se puede factorizar en factores lineales <math> x-\alpha_i</math> y factores cuadráticos de la forma <math> mx^2 + nx +p</math> que resulta del producto de cada par de raíces complejas.<ref>Kúrosch: Álgebra superior</ref>. El siguiente ejemplo {{Ecuación| <math>4x^4 +14x^3 +x^2-3x-3 = 0</math>}} que puede ser factorizado como {{Ecuación| <math>(x-\frac{\sqrt{3}}{2})(x+ \frac{\sqrt{3}}{2} )(x^2 +x +1) = 0</math>, el trinomio es irreduducible en el conjunto ℝ de los números reales}}
 
* Cuando una ecuación algebraica de coeficientes racionales tiene una raíz real irracional de la forma <math> p+\sqrt{q} </math>, entonces tiene también el número real <math> p+-\sqrt{q} </math>. <ref>Charles Lehman. ''Álgebra superior''</ref>. Sea la ecuación de coeficientes racionales de tercer grado {{Ecuación| <math>x^3 -3x^2+1 = 0</math>}} que tiene dos raíces reales irracionales {{Ecuación| <math> 2+\sqrt{3}</math> y <math>2-\sqrt{3}</math>}}
 
== Véase también ==
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