Diferencia entre revisiones de «Dominio de ideales principales»

Un '''dominio de ideales principales''' (DIP) es un [[dominio de integridad]] en el que todo [[Ideal (teoría de anillos)|ideal]] es [[Ideal principal|principal]] (está generado por un sólo elemento). Cualquier dominio de ideales principales es también un [[dominio de factorización única]], pero no al revés; esto es, que un dominio entero sea DFU es una condición necesaria para sea un DIP.<ref>Del texto discurre esta condición necesaria que vincula a ciertas categorías de dominios enteros</ref> En estos dominios existe siempre el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, hecho que no ocurre en los dominios de integridad en general. El máximo común divisor de <math>a</math> y <math>b</math> en un DIP es el elemento <math>d</math> del [[Anillo_(matemática)|anillo]] tal que <math>\langle a,b \rangle =\langle d \rangle </math>.

 

== Ejemplos ==