Diferencia entre revisiones de «Fenómeno de Runge»

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Luisma72 (discusión · contribs.)
Aclaro al principio que el fenómeno sucede cuando se utilizan nodos equidistantes. Cambio puntos por nodos.
Nicoguaro (discusión · contribs.)
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Línea 1:
[[Archivo:RungesphenomenonRunge_phenomenon.pngsvg|thumb|300px|La curva roja es la {{rojo|función de Runge, la azul es un polinomio de 5º grado, y la verde es uno de 9º grado. La aproximación en los extremos es peor en el caso del polinomio de 9º grado}}.]]<br/>
La curva azul es un {{azul|polinomio interpolante de orden 5}} (usando seis puntos equiespaciados).<br/>
La curva verde es un {{verde|polinomio interpolante de orden 9}} (usando diez puntos equiespaciados).<br/>
A los puntos interpolantes el error entre la función y el polinomio interpolantes es cero (por definición). Entre estos puntos (especialmente cerca de los extremos 1 y -1) el error entre la función y el polinomio interpolante incrementa conforme el polinomio aumenta de orden..]]
 
En el campo [[matemáticas|matemático]] del [[análisis numérico]], el '''fenómeno de Runge''' es un problema que sucede cuando se usa [[interpolación polinómica]] con polinomios de alto grado utilizando nodos equidistantes. Lo descubrió [[Carl David Tolmé Runge]] cuando exploraba el comportamiento de los errores al usar interpolación polinómica para aproximar determinadas funciones.