Diferencia entre revisiones de «Función continuamente diferenciable»

Considere un [[conjunto abierto]] en la [[recta real]] y una función ''f'' definida en ese conjunto con valores reales. Sea ''k'' un [[entero]] no negativo. La función es de '''clase ''C^k''''' si sus derivadas ''f<nowiki>'</nowiki>'', ''f<nowiki>''</nowiki>'', ..., ''f^(k)'' existen y son [[Función continua|continuas]] (la continuipollascontinuidad es automática para todas excepto para la última, ''f^(k)''). La función ''f'' se dice que es de '''clase ''C^∞''''', o '''[[función suave]]''' ,si existeexisten f^(k) ytodas las derivadas del conjuntode abiertotodos sonlos continuasórdenes. ''f'' es de '''clase ''C^ω''''', o ''' [[Función holomorfa|analítica]] ''', si ''f'' es continuamente diferenciable y es igual a la [[serie de Taylor]] expandida alrededor de un punto en su dominio.