* El octógono regular inscrito tiene mayor perímetro y área que el cuadrado inscrito en la misma circunferencia, de igual modo un exadecágono regular inscrito tiene mayor área y perímetro que el octógono regular inscrito en la misma circunferencia.<ref>Elementos de geometría. Editorial Bruño</ref>
* El octógono regular circunscrito tiene menor perímetro y área que el cuadrado circunscrito en la misma circunferencia, de igual modo un exadecágono regular circuncrito tiene menor área y perímetro que el octógono regular circunscrito en la misma circunferencia.<ref> Editorial Bruño. Op. cit.</ref>
* En el primer caso se tiene una sucesión de figuras, en orden creciente de áreas y perímetros limitados por la circunferencia, en el segundo caso una sucesión de figuras con áreas y perímetros decrecientes limitados por la misma circunferencia. Oportunidad que le permitió a Arquímedes calcular el valor de π ( razón de la circunferencia sobre el diámetro), aproximadamente igual a 22/7<ref> Tom Apostol. Calculus</ref>
