Diferencia entre revisiones de «Función medible»

16 bytes añadidos ,  hace 6 años
* Si <math>f:(X, \Sigma_1) \rightarrow (Y, \Sigma_2)</math> y <math>g:(Y, \Sigma_2) \rightarrow (T, \Sigma_3)</math> son medibles entonces la composición <math>g \circ f</math> es medible. Esto no es necesariamente cierto cuando las sigma-álgebras no coinciden, es decir, si <math>f:(X, \Sigma_1) \rightarrow (Y, \Sigma_2)</math> y <math>g:(Y, \Sigma_3) \rightarrow (T, \Sigma_4)</math> entonces <math>g \circ f</math> podría no ser medible aunque f y g sí lo sean.
 
=== Existencia de σ-Álgebraálgebras mínimamínimas ===
Dada una función <math>f:\Omega_1 \to \Omega_2</math> donde <math>(\Omega_2, \mathcal{A}_2)</math> es un espacio de medida, siempre pude construirse una [[σ-álgebra]]
<math>\mathcal{A}_1 \subset \mathcal{P}(\Omega_1)</math> tal que la función ''f'' es una función medible entre los espacios <math>(\Omega_1, \mathcal{A}_1)</math> y <math>(\Omega_2, \mathcal{A}_2)</math>, esto se logra definiendo <math>\mathcal{A}_1</math> como la colección de subconjuntos definida por:
121 750

ediciones