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Diferencia entre revisiones de «Gran dodecaedro estrellado»

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{{Ficha de poliedro
|nombre = Gran dodecaedro estrellado
|familia = [[Sólido de Kepler-Poinsot]]
|imagen = Great stellated dodecahedron.png
|imagen_tamaño = 240px
|caras = 12
|confcara = [[Pentagrama (geometría)|pentagramas]]
|aristas = 30
|vértices = 12
|simetría = Icosaédrico (''I''<sub>''h''</sub>)
|dual = [[Gran icosaedro]]
}}
En [[geometría]], el '''gran dodecaedro estrellado'''  es un poliedro de Kepler-Poinsot, con [[símbolo de Schläfli]] {5/2,3}. Es uno de los cuatro poliedros regulares no convexos.
 
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{| class="wikitable" width="500" data-cx-mt-provider="Apertium" style="margin-bottom: 10px;"
!Modelo transparente
!Teselación Esférica
!Enladrillando
|-
|Transparente grande stellated dodecaedro (Animación) [[Archivo:GreatStellatedDodecahedron.jpggif|250x250px]]<br>
|Este poliedro puede ser hecho comoTeselado esférico enladrillando con una densidad de 7. [[Archivo:Great_stellated_dodecahedron_tiling.png|250x250px]]<br>▼
<br>
(UnoPentagrama esférico pentagram la cara está mostrada encima, perfilado en azul, y rellenado en amarillo)▼
▲|Este poliedro puede ser hecho como esférico enladrillando con una densidad de 7.[[Archivo:Great_stellated_dodecahedron_tiling.png|250x250px]]<br>
<br>
▲(Uno esférico pentagram la cara está mostrada encima, perfilado en azul, rellenado amarillo)
|-
![[Desarrollo de un poliedro|NetoDesarrollo]]
!Caras del poliedro
!Stellation Facetas
|-
| {{Plantilla:Nowrap|[[Image:Great stellated dodecahedron net.png|250px]] × 20}}<br>
<br>
20Una red de un grande stellated dodecaedro (geometría de superficie);Desarrollo: veinte pirámides triangulares isósceles, arregladosdispuestas como las caras de un icosaedro)
|Lo Puede ser construidoconstruirse como ella tercertercera de las tres [[Estelación|stellationsestelaciones]] del dodecaedro, y referencedreferenciarse como Wenningerel modelo de Wenninger [W22].[[Archivo:Third_stellation_of_dodecahedron_facets.svg|250x250px]]<br>
<br>
|-
|RedDesarrollo completacompleto de unlas grandecaras stellatedde un gran dodecaedro estrellado. [[Archivo:Geometric_Net_of_a_Great_Stellated_Dodecahedron.svg]]<br>
<br>
|}
 
== Poliedros relacionados ==
El proceso de truncamiento aplicado al ''gran dodecaedro estrellado'' produce una serie de poliedros uniformes. Truncando las aristas bajo los vértices se produce el gran icosidodecaedro como un rectificado del gran dodecaedro estrellado. El proceso completado como una doble rectificación, reduciendo las caras originales a puntos, produce el [[gran icosaedro]].
 
El truncado del ''gran dodecaedro estrellado'' es un poliedro degenerado, con 20 caras triangulares procedentes de los vértices truncados, y 12 caras pentagonales escondidas como truncamientos de las caras pentagrámicas originales, formando un [[gran dodecaedro]] inscrito y compartiendo los bordes del icosaedro.
{| class="wikitable" width="500" data-cx-mt-provider="Apertium" style="margin-bottom: 10px;"
!Nombre
!Gran dodecaedro estrellado
!Greatstellateddodecahedron<br>
!Gran dodecaedro estrellado Truncado
<br>
!Gran icosidodecaedro
<br>
!Gran Icosaedro Truncado
<br>
![[Gran icosaedro|Greaticosahedron<br>]]▼
!Truncado grande stellated dodecaedro
!Greaticosidodecahedron<br>
<br>
!Truncatedgreaticosahedron<br>
<br>
<br>
<br>
▲![[Gran icosaedro|Greaticosahedron<br>
<br>
]]
|- align="center"
!Diagrama de Coxeter-Dynkindiagram<br>Dynkin
<br>
|[[File:CDel_node.png|link=]][[File:CDel_3.png|link=]][[File:CDel_node.png|link=]][[File:CDel_5.png|link=]][[File:CDel_rat.png|link=]][[File:CDel_d2.png|link=]][[File:CDel_node_1.png|link=]]
|[[File:CDel_node.png|link=]][[File:CDel_3.png|link=]][[File:CDel_node_1.png|link=]][[File:CDel_5.png|link=]][[File:CDel_rat.png|link=]][[File:CDel_d2.png|link=]][[File:CDel_node_1.png|link=]]
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|[[File:CDel_node_1.png|link=]][[File:CDel_3.png|link=]][[File:CDel_node.png|link=]][[File:CDel_5.png|link=]][[File:CDel_rat.png|link=]][[File:CDel_d2.png|link=]][[File:CDel_node.png|link=]]
|-
!Imagen
!Cuadro
|[[Archivo:Great_stellated_dodecahedron.png|100x100px]]
|[[Archivo:Icosahedron.png|100x100px]]
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== Enlaces externos ==
* <cite id="Reference-Mathworld-Great stellated dodecahedron">[[Eric W. Weisstein]], ''[http://mathworld.wolfram.com/GreatStellatedDodecahedron.html Great stellated dodecahedron]'' (''[http://mathworld.wolfram.com/UniformPolyhedron.html Uniform polyhedron]'') at [[MathWorld]]</cite><cite id="Reference-Mathworld-Great stellated dodecahedron"></cite>
** {{Plantilla:MathWorld|urlname = DodecahedronStellations|title = Three stellations of the dodecahedron}}
* [http://gratrix.net/polyhedra/uniform/summary Uniform polyhedra and duals]
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