Diferencia entre revisiones de «Cero (análisis complejo)»

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En [[análisis complejo]], un '''cero''' de una [[función holomorfa]] ''f'' es un [[número complejo]] ''a'' que cumple la condición ''f''(''a'') = 0.
 
==Definición==
Sea g(z) analítica en <math> z= \alpha </math> y que {{definición|<math> g(z) = \sum_{n=0}^{\infty} \alpha_n(z- \alpha)^n</math> para <math>|z- \alpha| < r </math> decimos que g(z) tiene cero de orden k en <math> z =\alpha </math> si <math>\alpha_0 = \alpha_1= \cdots = \alpha_{k-1} = 0 </math> pero <math> \alpha_k \ne 0 </math>, decimos usualmente que un cero de orden uno es un cero simple.|1|<ref> Colwell; Mathews. Introducción a las variables complejas, Editorial Trilla, Méxixo, D.F. 1976 </ref>}}
 
== Multiplicidad de un cero ==
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